尽管当前已有众多二值图像的压缩方法，但这些方法并不能直接应用于加密二值图像的压缩。在云计算、分布式处理等场景下，如何高效地对加密二值图像进行有损压缩仍然是一个挑战，而当前鲜有这方面的研究。针对此问题，提出了一种基于马尔可夫随机场(MRF)的加密二值图像有损压缩算法。该算法用MRF表征二值图像的空域统计特性，进而借助MRF及解压缩还原的像素推断加密二值图像压缩过程中被丢弃的像素。所提算法的发送方采用流密码对二值图像进行加密，云端先后利用分块均匀但块内随机的下抽样方式及低密度奇偶校验(LDPC)编码对加密二值图像进行压缩，接收方则通过构造包含解码、解密及MRF重构的联合因子图实现二值图像的有损重构。实验结果表明，所提算法获得了较好的压缩效率，在0.2~0.4 bpp压缩率时有损重构图像的比特误差率(BER)不超过5%；而与针对未加密原始二值图像的国际压缩标准JBIG2的压缩效率相比，所提算法的压缩效率与其相当。这些充分表明了所提算法的可行性与有效性。
